Försöket, som pågår fram till och med måndag, berör resande med Viking Line och Tallink Silja.
Efter det fattar staden beslut om huruvida testningen av passagerare fortsätter eller inte, meddelar expertläkare Jane Marttila vid Åbo stad.
Finland skärper gränskontrollerna på grund av oron över de muterade virusvarianterna som först påträffades i England och Sydafrika.
Testerna sker i stadens coronabuss.
- Vi försöker hitta de rätta sätten att testa passagerare i Åbo hamn. Det är utmanande på flera sätt. Passagerarmängden varierar under morgonen och kvällen. Dessutom erbjuds coronatest endast till passagerare som anländer från Sverige, inte till de passagerare som varit på en kryssning, konstaterar Jane Marttila i ett pressmeddelande.